1、定义不同。平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
2、求法不同。平均数:用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。(在选手比赛成绩统计中通常会去掉一个最高分和一个最低分,以示公平)。中位数:将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据个数是奇数,则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。
3、呈现不同。平均数:是一个“虚拟”的数,是通过计算得到的,它不是数据中的原始数据。中位数:是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时,它就是该组数据排序后最中间的那个数据,是这组数据中真实存在的一个数据;但在数据个数为偶数的情况下,中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等,此时的中位数就是一个虚拟的数。
4、代表不同。平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体“平均水平”。中位数:像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”。
5、特点不同。平均数:与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大或偏小数,当出现偏大数时,平均数将会被抬高,当出现偏小数时,平均数会降低。中位数:与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响;它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响。
延伸阅读
什么是中位数
1、中位数又称中值,统计学中的专有名词,是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值,其可将数值集合划分为相等的上下两部分。
2、对于有限的数集,可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
中位数的概念
1、就是一排数据从小到大排列后,中间那个数。举例说,1,3,6,9,11。中间那个数是6,这就是中位数。1,3,6,9,11,13。这是有六个数,中间是两个数了,那么中位数就是6和9。
2、一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数。当有奇数个(如17个)数据时,中位数就是中间那个数(第9个);当有偶数个(如18个)数据时,中位数就是中间那两个数的平均数(第九个和第十个相加除以二)。
怎么求中位数
1、求中位数可以分为两种情况:数据个数为奇数时(即为单数时)。数据个数为偶数时(即为双数时)。
2、情况一:当数据个数为【奇数】时, 例如:【1、9、6、4、8】。首先将数据重新从小到大排序。排序前:【1、9、6、4、8】,排序后:【1、4、6、8、9】,此时,【中位数】即为中间的数字,即为【6】。
3、情况二:当数据个数为【偶数】时,例如:【10、90、30、40、80,70】,首先将数据重新从小到大排序。排序前:【10、90、30、40、80,70】,排序后:【10、30、40、70、80,90】,此时,【中位数】即为中间的两个数字之和除于2,即为(40+70)/2=55。

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