实数的定义是什么

1、实数，是有理数和无理数的总称。

2、数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

3、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 r 表示。r表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

4、所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用r表示。由于r是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

延伸阅读

实数怎么计算七年级

1、有理数和无理数统称为实数。

2、实数的运算：

（1）加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；

②异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

加法可使用：

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即：a+b=b+a；

②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；即：（a+b）+c=a+（b+c）。

（2）减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）

（3）乘法法则：

①两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

②n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。

乘法可使用

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab=ba；

②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c=a（bc）；

③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即：a（b+c）=ab+ac。

（4）除法法则：

①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

②除以一个数等于乘以这个数的倒数。

③0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

（5）乘方：

所表示的意义是n个a相乘，即an，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，乘方与开方互为逆运算。

实数是什么

1、实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

2、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 r 表示。r表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

3、所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用r表示。由于r是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

负数是实数吗

1、实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

2、负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号 “－”和一个正数标记，如?2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。