1、质数又称素数,有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。
2、合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数整除的数(0除外)。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是以它为基础的。
延伸阅读
100的质数的记忆法
1、100以内的质数共有25个,这些质数我们经常用到,可以用下面的三种办法记住它们。
2、规律记忆法:首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6.100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上.如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数.由此可知:100以内6的倍数前、后位置上的两个数,只要不是5或7的倍数,就一定是质数.根据这个特点可以记住100以内的质数.
3、分类记忆法:第一类:一位数字的(共4个):2、3、5、7、。
第二类:个位数字是1的(共5个):11、31、41、61、71。
第三类:个位数字是3的(共6个):13、23、43、53、73、83。
第四类:个位数字是7的(共5个):17、37、47、67、97。
第五类:个位数字是9的(共5个):19、29、59、79、89。
4、歌谣记忆法:
(1)100以内的质数歌谣一
“二、三、五、七带十一
十三、十七记心里
十九、二三、二十九
三十一来三十七
四一、四三、四十七
各个都要牢牢记
五十三、五十九
六十一来六十七
七一、七三、七十九
八三、八九、九十七。”
(2)100以内的质数歌谣二
二三五七一十一(2、3、5、7、11)
十三、十七、一十九、(13、17、19)
二三九、三一七、(23、29、31、37)
五三九、六一七(53、59、61、67、)
四一三九、七一三九(41、 43、 49 、71 、73 、79 )
八三八九、九十七(83 、89、 97 )
(3)100以内的质数歌谣三
二,三,五,七,一十一;
一三,一九,一十七;
二三,二九,三十七;
三一,四一,四十七;
四三,五三,五十九;
六一,七一,六十七;
七三,八三,八十九;
再加七九,九十七;
25个质数不能少;
百以内质数心中记。
100以内的质数表
1、100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一共有25个。
2、质数只有两个正因数(1和自己)的自然数即为质数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。
3、质数的分布规律是以36n(n+1)为单位,随着n的增大,素数的个数以波浪形式渐渐增多。
1是质数吗
1、不是,质数是指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。质数的个数是无穷的。
2、质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设n=p1×p2×……×pn,那么, 是素数或者不是素数。