十进制转二进制快速算法

1、十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

2、而由二进制数转换成十进制数是把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和，这种做法称为“按权相加”法。

3、十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。

4、具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

延伸阅读

秦九韶算法著作

1、秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。

2、早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。

3、秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。在西方被称作霍纳算法，是以英国数学家霍纳命名的。

99×99的速算法

1、解答过程如下：9×99=99x（100-1）=99×100-99×1=9900-99=9801。

2、运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

3、简便计算中最常用的方法是乘法分配律。ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

4、也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

三位数乘三位数速算法

1、和两位数的万能乘法一样，任意三位数相乘，同样可以按位数交叉相乘再相加的方法来进行，下面以342*423为实例，用万能乘法来计算它的实际结果。

2、先用这两个数的个位数相乘，取积的个位数为结果的最后一位数，如有进位数记于心里。

3、用这两个数的十位、个位交叉相乘，积相加，再加上第一步的进位数，得到的新两位数，取个位为结果的倒数第二位数，十位又作进位数记于心里。

4、用这个数的百位、个位交叉相乘，十位相乘，三个乘积相加，再加上一位的进位数，又得到一个新的两位数，取个位为结果的倒数第三位数，十位再作进位数记在心里。

5、用这两个数的百位、十位交叉相乘，积相加再加上前一位进位数，取新的两位数的个位为结果的倒数第四位数，有进位数记在心里。

6、用这个数的百位相乘，积再加上一位的进位数，用作结果的每一、二位数，全部连起来，就是这两个数相乘的结果。