1、斐波那契数列(fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(leonardoda fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”。指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义:f(1)=1,f(2)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n>=3,n∈n*)。
2、prufer数列是无根树的一种数列。在组合数学中,prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列,点数为n的树转化来的prufer数列长度为n-2。它可以通过简单的迭代方法计算出来。它由heinz prufer于1918年在证明cayley定理时首次提出。
3、等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
4、等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用g、p表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。
延伸阅读
数列题型及解题方法
1、观察法。由递推公式求通项。对于由递推公式所确定的数列的求解,通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。递推式为an+1=an+d及an+1=qan(d,q为常数)已知{an}满足an+1=an+2,而且a1=1。求an。解 ∵an+1-an=2为常数 ∴{an}是首项为1,公差为2的等差数列∴an=1+2(n-1) 即an=2n-1
2、递推式为an+1=an+f(n),已知中,,求.解: 由已知可知,令n=1,2,…,(n-1),代入得(n-1)个等式累加,即(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)
数列是什么
1、数列(sequence of number)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
2、排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。
等比数列介绍
1、等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用g、p表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。
2、等比数列是说如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中an中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。