1、零是有理数。有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。
2、因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
3、由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
4、有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。
5、有理数的大小顺序的规定：如果 是正有理数，当 大于或小于 ，记作 或 。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。
6、有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。
7、整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
8、有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。
9、一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。
延伸阅读
什么是无理数
1、无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。
2、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
有理数集包括什么
1、有理数包括整数和分数。
2、有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。
3、由于有理数集中所有元素均为有理数，因此可得：整数集、分数集、小数集、自然数集，都是有理数集的一个子集，即：有理数包含整数、分数、小数、自然数等（不考虑重复列举关系）；有理数集是实数集的一个子集，也是复数集的一个子集，即：有理数是实数（或复数）的一部分。
0是有理数吗
1、0是有理数，有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。
2、有理数集可以用大写黑正体符号q代表。但q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
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