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简要回答
自然数包括0。自然数是指用来衡量事物或表示事物的数字,即以数字0、1、2、3、4……表示的数字。自然数从0开始。
很多同学在学习自然数的时候很困惑,就是0是自然数吗?我们来看看0是不是自然数。
详细介绍
自然数集中有加法和乘法运算。两个自然数相加或相乘的结果仍然是自然数,也可以做减法或除法。但是减法和除法的结果不一定是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不总是有效的。
2、自然数是人们知道的所有数字中最基本的一个。为了使数系有严格的逻辑基础,19世纪的数学家建立了两个自然数的等价理论:——序数理论和基数理论,使得自然数的概念、运算和相关性质得到了严格的讨论。
历史上,国内外数学界对0是否为自然数一直持有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。建国以来,我国中小学教科书一直规定自然数不包括0。国外数学界大多规定0是自然数。为了便于国际交流,1993年颁布的《_____国家标准》(gb 3100-3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页规定自然数包括0。因此,近年来,在中小学数学教材的修订中,教材的研究和编写人员按照上述国家标准进行了修订。即没有对象,用0表示。0也是自然数。
自然数中是否包含“0”是有争议的。有人认为自然数是正整数,即从1开始;还有人认为自然数是非负整数,即从0开始计数。在这个问题上没有共识。但是,在数论中,往往使用前者;在集合论中,经常使用后者。0在中小学教材中是自然数。
自然数在我们的日常生活中起着很大的作用,人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早的数,广泛用于计数和测量。人们经常使用自然数来标记或分类事物,如公交路线、门牌号、邮政编码等。自然数是整数(自然数包括正整数和零),但整数不全是自然数,例如:-1 -2 -3.是整数而不是自然数。自然数是无限的。
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