导语本文整理了证明矩阵可逆的方法知识，不管是了解相关知识，还是写作素材整理，都是理想的参考文章，希望对您有所帮助！
1、矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆；2、矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆；3、对于齐次线性方程ax=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆
扩展资料
4、对于非齐次线性方程ax=b，若方程只有特解，那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。
性质
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、（唯一性）如果矩阵a是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作（a-1）-1=a。
4、可逆矩阵a的`转置矩阵at也可逆，并且（at）-1=（a-1）t
(转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵a可逆，则矩阵a满足消去律。即ab=o（或ba=o），则b=o，ab=ac（或ba=ca），则b=c。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
延伸阅读
证明等比数列的方法
证明a(n)/a(n-1)=常数、证明a(n-1)*a(n+1)=a(n)^2。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用g、p表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。当q=1时，an为常数列。
用什么方法可以证明时光飞逝
如果是脑经急转弯的话，就是“把表抛出去”，如果是现实的话，就可以回想一下，自己小时候发生的那些事，就会觉得时间过得很快，还有一天你会觉得时间不知不觉的过去了，这些就可以证明时间过得很快啊。
请问证明三角形全等的方法有哪些
1、两个三角形的两条边和其夹角对应相等，那么两个三角形全等。
2、边角边，两个三角形的两个角和其夹边对应相等，那么两个三角形全等。
3、角边角，两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等，那么两个三角形全等。
4、角角边，两个三角形的三条边对应相等，那么两个三角形全等。
5、边边边，两个直角三角形的其中一条直角边和斜边对应相等，那么两个三角形全等，即直角边斜边定理，根据勾股定理，可求出第三边对应相等，根据边角边证明两三角形全等。
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