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某行的余子式和求解方法是:第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式,所有代数余子式之和的结果就是上面n个新行列式之和。
在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式。设a为一个m×n的矩阵,k为一个介于1和m之间的整数,并且m≤n。如果m=n,那么a关于一个k阶子式的余子式,是a去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式,简称为a的k阶余子式。