等比数列之和怎么算

导语本文整理了等比数列之和怎么算知识,不管是了解相关知识,还是写作素材整理,都是理想的参考文章,希望对您有所帮助!q≠1时,sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),q=1时sn=na1。(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)证明过程等比数列前n项和sn=a1+a

导语本文整理了等比数列之和怎么算知识,不管是了解相关知识,还是写作素材整理,都是理想的参考文章,希望对您有所帮助!

q≠1时,sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),q=1时sn=na1。(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)

证明过程

等比数列前n项和sn=a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-q)

(公比q≠1)

证:sn=a1+a1q+a1q^2…+a1q^(n-1)………..(1)

qsn=a1q+a1q^2+….a1q^(n-1)+a1q^n…….(2)

(1)-(2):

(1-q)sn=a1-a1q^n

∴sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列之和怎么算

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