粒子群算法可以解决什么问题(粒子群算法)

粒子群算法可以解决什么问题？粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO），属于进化算法的一种，该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型。粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。

算法原理

PSO中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为粒子。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定它的适值，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

PSO初始化为一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值。

算法流程

1、初始化粒子群，包括群体规模，每个粒子的位置和速度。

2、计算每个粒子的适应度值。

3、对每个粒子，比较适应度值和个体极值，如果适应度值大于个体极值，则用适应度值替换掉个体极值。

4、对每个粒子，比较适应度值和全局极值，如果适应度值大于个体极值，则用适应度值替全局极值。

5、更新粒子的速度和位置。

6、如果满足结束条件(误差足够好或到达最大循环次数)退出，否则返回2。

算法代码

算法特点

1、粒子在求解空间中，由于相互影响导致的运动位置调整。整个求解过程中，加速因子和最大速度共同维护粒子对全局和局部搜索能力的平衡。

2、粒子群优化算法初期，其解群随进化代数表现了更强的随机性。

3、PSO 的一个优势就是采用实数编码，不需要像遗传算法一样采用二进制编码。

4、粒子具有”记忆”的特性，它们通过”自我”学习和向”他人”学习，使其下一代解有针对性的从”先辈”那里继承更多的信息，从而能在较短的时间内找到最优解。

参数分析

1、种群数量：粒子群算法的最大特点就是速度快，初始种群越大收敛性会更好，不过太大了也会影响速度。

2、迭代次数：一般取100~4000，太少解不稳定，太多浪费时间。

3、惯性权重：一般取0.5~1，该参数反映了个体历史成绩对现在的影响。

4、学习因子：一般取0~4，要根据自变量的取值范围来定，因为学习因子分为个体和群体两种。

5、空间维数：粒子搜索的空间维数即为自变量的个数。

6、位置限制：限制粒子搜索的空间，即自变量的取值范围。

7、速度限制：如果粒子飞行速度过快，很可能直接飞过最优解位置，但是如果飞行速度过慢，会使得收敛速度变慢，因此设置合理的速度限制就很有必要。

算法应用

PSO同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化算法。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现，并且没有许多参数需要调整。目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。