鸡兔同笼问题解法。鸡兔同笼问题，也许有人说so easy，但请不要小看这个“简单”的问题，早在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。so它还是个古董呢！
对于小学生来说，一直以来都是孩子们头痛的问题，特别是低年级的学生，根本不会用方程问题去解答。今天呢，老师不仅要让你学会解决此类问题，还要让你会用多种方法解出答案。
题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，求鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）
方法一：列表法
如果是的二年级的小朋友做这道题，可用列表法！直观、容易理解、还不会出错。如下表所示：
根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！
方法二：画图法
画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
方法三：假设法1
分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
方法四：假设法2
分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 – 9=5只。
方法五：金鸡独立法
分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
方法六：吹口哨法
分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。（这与跑男中包贝尔的抬脚法神同步啊！）
方法七：特异功能法1
分析：假设每只鸡兔都具有“ 特异功能 ”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5＝9只。鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！
方法八：特异功能法2
分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。
方法九：特异功能法3
假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19－14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就有14－5=9只。（呵呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！）
方法十：砍足法
分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。所以，鸡的只数就是14－5＝9（只）了。 （好怕怕，这个方法是古人想出来的，但有点残忍！）
方法十一：耍兔法
分析：假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地。在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出38－28＝10只。为什么会多呢？因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是14－5＝9只。
方法十二：方程法3
分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。
方法十三：方程法4
分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只。
方法十四：方程法5（二元一次方程）
分析：设x只鸡，y只兔，则2x只鸡脚，4y只兔脚.可列：①x+y=14，②2x+4y=38。②-①*2得2y=10，解得y=5，将y=5代入①得x+5=14，解得x=9，所以x=9，y=5.答：有9只鸡，5只兔.
是不是觉得方法多，眼花缭乱 那到底鸡兔同笼的本质是什么，怎样的题目算是鸡兔同笼呢 老师这里就给大家说说 其实鸡兔同笼的本质很简单， 就是
（1）已知 a与b 的和
已知 c与d的和 或 差
（2） c 、d分别是a 、b的倍数
然后求c 、d的题目，就是鸡兔同笼！
同学们，只要你能把老师今天总结的题型消化掉，相信你以后遇到鸡兔同笼的题目肯定轻松很多，明天我们一起解决相关类型题目，把它应用到实际题目中，我们一起总结公式！
微信扫一扫 
支付宝扫一扫 
