变速直线运动速度公式。这是留给侄女的作业，准高一预习的同学和准高三复习的同学，都是同样的要求，不但要理解公式，而且要会熟练的证明推导公式，多推导证明几遍，公式中各个字母所代表的含义，公式所描述的物理过程，都会一目了然，实际上物理公式、定理、定律等都是对一类物理现象、物理过程的本质抽象，就是解题模型。学物理重在分析现象和过程，谁物理现象和过程分析的通透，谁的数学基本功扎实，谁的物理成绩就好！同学们，让我们一起努力，决胜高考，加油！！！
一、一个核心公式:
a＝ΔV／Δt＝(V2－V1)／t
二、平均速度公式
注∶1、前者适用于任何运动，后者只适用于匀变速直线运动。
2、有时用平均速度求位移更方便
三、三个基本公式:
1、V＝V。＋at
推导过程∶△t=t-0 △V=V-V。
由a=△V/△t=(V-V。）/t⇨V=V。+at
2、X＝V。＋1/2at²
推导过程∶由Ⅴ—t图像可推出
3、2aX＝V²－V。²
推导过程∶
( V。、 V 、 a 、 t 、 X 利用上面三个基本公式，可实现知三求二)
四、三个重要推论
1、中时速度:
即某段时间中间时刻的瞬时速度。
中时速度等于某段时间 t 内的平均速度，也等于这段时间初、末速度矢量和的一半。
推导过程:
2、 ΔX＝X2－X1＝X3－X2 ＝…＝Xn－X(n－1)＝aT²
做匀变速直线运动的质点在任意两个连续相等的时间间隔 T 内，位移之差为一恒量。即 ΔX＝at²
应用:①判断质点是否做匀变速直线运动。②求加速度
推广:若Xm－Xn＝(m－n)aT²
推导过程∶
3、中位移速度
中位移速度即某段位移中点位置的瞬时速度
推导过程∶
五、几个重要比例
对初速度为0的匀加速直线运动，有:【等分时间间隔T】
1、1T末、2T末、3T末、……、nT末的瞬时速度之比 V₁∶V₂∶V₃∶……∶Vn=1∶2∶3∶……∶n
2、1T内、2T内、3T内、……、nT内的位移之比 X₁∶X₂∶X₃∶……∶Xn=1²∶2²∶3²∶……∶n²
3、第一个T内、第二个T内、第三个T内、……、第n个T内的位移之比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN=1∶3∶5∶……∶(2n-1)
推导过程
【等分位移x】
4、1x末、2x末、3x末、……、nx末的瞬时速度之比 V₁∶V₂∶V₃∶……∶Vn=1∶√2∶√3∶……∶√n
5、前1x内、前2x内、前3x内、……、前nx内的运动时间之比 t₁∶t₂∶t₃∶……∶tn=1∶√2∶√3∶……∶√n
6、通过连续相等位移所用时间之比
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶……∶tN=1∶(√2-1)∶(√3⁻√2)∶……∶(√n⁻√n⁻1)
推导过程
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