怎么判断导函数的正负

1、判断导函数的正负 ，先求出导函数的零点，也就是函数的极值，再判断导函数的单调性，比如你举的例子，导函数零点为a分之1，再讨论a，小于0时，导函数为减函数，a分之1为极大值，同理a小于0时，a分之1为极小值。

扩展阅读

函数求导公式

1、函数求导公式：y=x^n, y”=nx^(n-1)y=a^x, y”=a^xlnay=e^x, y”=e^xy=log(a)x ,y”=1/x lnay=lnx y”=1/xy=sinx y”=cosxy=cosx y”=-sinxy=tanx y”=1/cos2xy=cotanx y”=-1/sin2xy=arcsinx。

2、导数（derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量δx时，函数输出值的增量δy与自变量增量δx的比值在δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f”（x0）或df（x0）/dx。

3、导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

三角函数cos是什么边比什么边

1、余弦(cos)等于邻边比斜边;cosa=b/c。

2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°，∠a的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosa=b/c，也可写为cosa=ac/ab。余弦函数：f(x)=cosx（x∈r）。

函数连续的三个条件

1、函数f(x)在点x的某邻域内有定义。

2、函数在此点的极限值存在。

3、这个极限等于函数值f(x)。

4、在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。设f是一个从实数集的子集射到 的函数：f在中的某个点c处是连续的当且仅当以下的两个条件满足：f在点c上有定义。c是其中的一个聚点，并且无论自变量x在中以什么方式接近c，f（x） 的极限都存在且等于f（c）。我们称函数到处连续或处处连续，或者简单的连续，如果它在其定义域中的任意点处都连续。更一般地，我们说一个函数在它定义域的子集上是连续的当它在这个子集的每一点处都连续。不用极限的概念，也可以用下面所谓的方法来定义实值函数的连续性。仍然考虑函数。假设c是f的定义域中的元素。函数f被称为是在c点连续当且仅当以下条件成立：

对于任意的正实数，存在一个正实数δ> 0 使得对于任意定义域中的δ，只要x满足c – δ< x < c + δ，就有成立。