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同时划去行和列一定是退化解吗
是。同时划去行和列一定是退化解。当数字格的数量小于m+n-1时，相应的解就是退化解。如果出现了退化解，首先找到同时划去的行和列，然后在同时划去的行和列中的某个空格中填入数字0。
解时,如果出现退化解的情形时应当怎样用勃兰特规则
单纯形法计算中用 规划确定换出变量时，有时存在两个以上相同的最小比值，这样在下一次迭代中就有一个或几个基变量等于零，这就出现了退化解，当出现退化时，进行多次迭代，而基从 ，又返回到 ，即出现计算过程的循环，使永远达不到最优解。为解决这个问题我们介绍勃兰特规则：
（1）当存在两个或两个以上最大检验数时，选取 中下标最小的非基变量 为换入变量；
（2）当按 规则计算时，存在两个或两个以上最小比值时，选取下标最小的基变量为换出变量。
关于 单纯形法解的问题 (大家帮帮忙啊)
唯一解：非基变量检验数均小于0.
无穷解：非基变量检验数均小于等于0，有非基变量检验数等于0.
无界解：有非基变量检验数大于0，但它所对应的系数列向量均小于等于0.
无解：大M或两阶段中，如果检验数已是最优，但基变量中含有人工变量不为0.
运筹学退化解的三种情况
处理方法同“最小元素法”，即在同时划掉的行或列的任一空格处补充一个零，以保证基变量的个数是m+n-1。
当线性规划原问题是退化问题时，由线性规划问题的几何解释可知，通过该可行域某个极点的超平面超过n个，所以该点为一个退化的极点。
根据摄动法原理，可在退化问题约束方程的右边项做微小的扰动，使得超平面有一个微小的位移，原来相交于一点的若干个超平面略微错开一些，退化极点变成不退化极点。决策者可根据问题的实际情况，适当增加或减少某些资源的数量，使得其迭代变为非退化的，以得到问题的最优解。
在线性规划原问题是退化问题时，不能简单地认为某一求解过程中的影子价格为0，所对应的资源一定是富余资源。由上述问题得到的最优解，对约束方程进行计算，得到约束方程的三个方程全部取等式，即三种资源在最优解的情况下，松驰变量均为零。
由资源的灵敏度分析可知，在此约束条件下，资源正恰好按最优方式全部用完，目标函数总收益达到最大。所以当线性规划原问题为退化问题时，资源的影子价格不数的数称为“下溢”。
运筹学用沃格尔法时出现退化解怎么办
用表上作业法求解运输问题当出现退化时，在相应的格中一-定要填一个0，以表示此格为数字格。有以下两种情况:
(1)当确定初始解的各供求关系时，若在(i, j)格填入某数字后，出现A ;处的余量等于B;处的需量，这时在产销平衡表上填-个数，而在单位运价表上相应地要划去一行和一列。为了使在产销平衡表上有(m+n-1) 个数字格。这时需要添一个“0”。它的位置可在对应同时划去的那行或那列的任- -空格 处。
(2)在用闭回路法调整时，在闭回路上出现两个和两个以上的具有(-1)标记的相等的最小值。这时只能选择其中一个作为调入格。而经调整后，得到退化解。这时有一个数字格调必需填入个0，表明它是基变量，当出现退化解后，并作改进调整时，可能在某闭回路上有标记为(-1)的取值为0的数字格，设应取调整量θ=0。
闭回路法调整时出现退化解,概念问题
用闭回路调整法时，遇到空格是不会转90°的，只有遇到有值的时候才会转的，所以“为什么用闭回路调整法时有些题目遇到空格也会转90°?”这个可能是你理解错了。遇到比边界是不转的，一般你要找到闭回路，所以有边界的而没有值得肯定不是你最终要找的闭回路。最后，要保证基变量的个数满足>=m+n—1个，否则可能出现退化，如果出现退化，可以参照书上的内容。
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