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互为质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有1”,不能误说成“没有公因数。
互质数具有以下定理:
1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;
2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;
3、两个不同的质数,为互质数;
4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;
5、任何相邻的两个数互质。
延伸阅读
数学质数是什么意思
数学质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设n=p1×p2×……×pn,那么,n+1是素数或者不是素数。
质数是什么意思
1、质数又被称为素数,是指一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其它自然数整除,且其个数是无穷的,具有许多独特的性质,现如今多被用于密码学上。
2、质数的个数都是无穷的,它以36n(n+1)为单位,并随着n的增大,素数的个数也会呈波浪线的趋势逐渐增多,基本上在一个大于1的数a和它的2倍之间,必定存在有至少一个质数。
3、质数有许多独特的性质,例如质数p的约数只会有两个,那就是1和p,且质数的个数是无限的,所有大于10的质数中,个位数都只有1,3,7,9,所以要区分质数或者认识质数是非常容易的,掌握基本规律即可。
4、在初等数学中有一个基本定理,任意一个大于1的自然数,要么本身就是质数,要么可以分解为几个质数之积,这种分解本身就是具有唯一性的。所以现如今多将质数用于密码学上,而其解密的过程,实际上就是一个寻找质数的过程。
质数和合数是什么意思
1、质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数。最小的质数是2,它也是唯一的偶数质数。最前面的质数依次排列为:2,3,5,7,11等。比1大但不是质数的数称为合数。”
2、“合数是就是其代表的特定量值可以排列成整齐的矩形的数。可以叫四角数,也可以叫成方数。指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。”