等腰三角形面积(一道有难度的关于等腰三角形的面积计算问题)

等腰三角形面积。问题:四边形ABCD,BC=BD=AC,AC⊥BD,若AB=4,求三角形ABD的面积?这是一道中考题,题目条件非常简单,正是因为条件简单所以很多学生见到就无从下手,对于八年级学生来说确实有难度。但越是难题,越要回归基础,既然题目出现相等线段,因此,“三线合一”作辅助线就再自然不过了。

等腰三角形面积(一道有难度的关于等腰三角形的面积计算问题)

等腰三角形面积。问题:四边形ABCD,BC=BD=AC,AC⊥BD,若AB=4,求三角形ABD的面积?

这是一道中考题,题目条件非常简单,正是因为条件简单所以很多学生见到就无从下手,对于八年级学生来说确实有难度。但越是难题,越要回归基础,既然题目出现相等线段,因此,“三线合一”作辅助线就再自然不过了。

借助于“三线合一”和AC与BD垂直,可以证明下图阴影三角形均是等腰直角三角形

所以,可得AB和DE平行,所以三角形ABD的面积等于等腰直角三角形ABE的面积,因此面积是4×2÷2=4

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